한자로는 '大邱', 로마자로는 'Daegu'라고 쓴다. 조선 초기까지만 해도 한자로 '大丘'라 썼지만 시간이 흐르면서 '大邱'와 섞어 쓰기 시작했고, 철종 때부터는 완전히 '大邱'만 쓴다. 大邱로 바뀐 이유는 공자의 이름이 구(丘)였기 때문에 피휘를 했기 때문이다. 어느 쪽이든 한자 뜻을 풀이하면 큰 언덕이라는 뜻으로, 분지 도시인 대구의 특성을 반영한다.
'대구' 외에 달구벌이라는 옛 지명도 달구벌대로, 달구벌고등학교, 달구벌버스, 달빛동맹 등에 쓰인다. 또 달성토성에서 유래한 지명도 많은데, 대표적으로 달성군, 달서구, 성서가 있다. 달성군은 달성토성 근처 지역이라는 뜻이고, 달서와 성서는 달성토성 서쪽의 지역이라는 뜻이다.
대구의 옛 지녈으로는 다벌(多伐), 달벌(達伐), 달불성(達弗城), 달구벌(達句伐), 달구화(達句火), 달성, 대구(大丘) 등이 있다. 모두 어딘가 비슷한데 한자의 뜻과는 관계 없는 고유어의 음차이다. 즉, 원래는 이 지역을 부르던 고유어가 있었으나, 한글이 만들어지기 전이라 한자로 그 음을 빌려 표기하다가 가장 널리 쓰이는 '대구', '달구벌'이 정착한 것이다. 달성토성 또한 이런 대구의 옛 명칭들에서 유래했다.
대구의 옛 지명들에 대한 설명은 매우 다양하다. 그 중에 '달구'의 '달'에 "높다", "크다"는 뜻이 있으며, 신라의 계림 사상에서 기원한 새로움 혹은 철기 문화의 상징인 '닭'에서 유래했다는 연구자료가 있다. 즉, 닭의 벌판이라는 뜻을 가진 닭벌을 음차한 게 달구벌이라는 것이다. 이에 따르면 달구벌은 대체로 '크고 넓은 벌판' 정도로 이해할 수 있다. 다만, '달구' 또는 '달구화'와 같은 지명이 오늘날 확대된 대구광역시 전체에 해당하는 것은 아니고, 엄밀히 말하면 현대의 중구, 서구, 금호강 이남의 북구와 달서구 성서에 해당한다.
일제강점기 때의 로마자 표기는 Taikyu다. 일본어 음독으로는 たいきゅう(大邱)라고 불렀다. 해방 후에는 Taegu였으나, 이후 Daegu로 정착했다.
대구에도 둘레 2.7km, 높이 5m의 대구읍성이 있었다. 선조 23년(서기 1590년) 일본의 침략을 막기 위해 세워졌다. 경상감영이 있어 조선 후기 경상도의 중심지 역할을 했지만 1906년 경상북도 관찰사 서리 겸 대구군수 친일파 박중양이 일본인 상권 확대를 위해 철거해서 현재는 흔적을 찾기 어렵다. 대구읍성 성곽에서 나온 돌들은 동산의료원, 약령시, 청라언덕의 선교사 주택, 신명고등학교, 계성중학교 등 대구에서 가장 오래된 서양식 건물들의 자재로 쓰였다.
하지만 대구읍성의 흔적은 대구 곳곳의 지명에 남아있다. 현재 대구 최대의 번화가인 동성로, 1905년 들어선 경부선 대구역이 개통하면서 일본인 상권으로 발전했고 철물점 등이 들어섰다가 최근에는 카페들이 들어서고 있는 공구골목 북성로, 약령시와 대구제일교회와 계산성당이 있는 남성로, 타올 판매점이 많고 돼지골목과 깡통골목이 유명한 서성로가 바로 대구읍성 동쪽, 북쪽, 남쪽, 서쪽 성곽을 허문 자리에 생긴 거리다. 그래서 동성로, 북성로, 남성로 바닥에는 옛 성벽이 있던 자리를 울퉁불퉁한 보도 블럭으로 표시해 뒀으며, 곳곳에 대구읍성의 흔적임을 나타내는 표시가 설치되어 있다. 또한, 서성로의 중앙분리대(무단횡단방지울타리)는 대구읍성 성벽이 형상화되어 있다.
20세기에 대구 도심을 가리키던 지명인 '성내', 중구의 행정동인 성내1~3동은 대구읍성 내부에 있는 지역이라는 뜻이며, 조선시대부터 전국 3대 재래시장 타이틀을 지켜온 서문시장은 대구읍성 서쪽 문에 생긴 시장이라는 뜻이다. 남문시장도 대구읍성 남쪽 문에 있는 시장이라는 뜻이다. 그 외에 법정동 동인동1~3가, 남성로, 서문로1~2가도 있다.
대구광역시 시가지는 북쪽의 팔공산 산맥, 남쪽의 비슬산 산맥으로 둘러싸인 평야지대다. 유명한 분지 지형으로 대구 시가지에 높은 산들이 가로막고 있다. 낙동강이 대구 바깥을 흐르고 금호강이 대구 도심을 둘러싸고 있으며, 신천이 대구 시가지 정중앙에서 흘러 금호강과 합류한다. 또한 신천 외에 팔거천, 동화천, 달서천, 범어천, 매호천, 욱수천, 불로천, 율하천, 진천천, 대명천 등 대구 도심 하천이 있다. 달성군에는 차천, 현풍천, 군위군에는 위천, 남천 등의 하천이 있다.
대구광역시의 도시구조는 단핵방사형이며, 대구 시가지 구조는 본시가지에서 외곽 시가지가 방사형으로 뻗어나가는 형태다. 대구광역시의 본 시가지는 '단일핵'인 동성로 대구광역시 도심부 중심에서 대구광역시 도심 서쪽의 와룡산, 동쪽의 만촌동, 남쪽의 앞산, 북쪽의 금호강까지 동심원 형태로 대구 3차 순환도로 안팎에 골고루 형성되어 있다. 2030 대구도시기본계획에서는 이러한 대구광역시의 공간구조와 개발계획을 고려하여 중심지체계를 1도심, 4부도심(칠곡, 성서, 동대구, 현풍), 5성장유도거점(서대구, 달서·화원, 수성, 안심, 불로·검단)으로 설정했다.
한편, 역사적으로 대구와 별개의 지역이었던 군위군은 동구와 매우 짧은 길이의 지역을 통해서만 이어진다. 이 지역은 팔공산이 있는 해발 1,000m의 산악 지형이자 국립공원이기 때문에 대구 도심과 군위군을 오가려면 칠곡군, 영천시 등 주변 지역을 반드시 지나가야만 하는 실질월경지라는 문제가 있다. 이 때문에 홍준표 대구광역시장이 팔공산을 관통하는 터널을 뚫어 대구광역시 동구와 군위군을 직통으로 잇는 팔공산 관통 고속도로 개통을 추진하고 있다.